对于任何实数x.y都有x-2的绝对值+x-4的绝对值大于或等于m(-1乘y的平方+2y)成立,求实数m的最大值
题目
对于任何实数x.y都有x-2的绝对值+x-4的绝对值大于或等于m(-1乘y的平方+2y)成立,求实数m的最大值
答案
对于任何实数x.y都有︱x-2︱+︱x-4︱≧m(-y²+2y)成立,求实数m的最大值设u=︱x-2︱+︱x-4︱;当x≦2时,u=-(x-2)-(x-4)=-2x+6≧2;当2≦x≦4时,u=x-2-(x-4)=2;当x≧4时,u=x-2+x-4=2x-6≧2;于是得u=︱x-2︱+︱x-...
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