已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,5)B(6,-1)C(9,1) 1.求AB边上的高线方程 2.与AC平行的中位线方程

题目

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,5)B(6,-1)C(9,1) 1.求AB边上的高线方程 2.与AC平行的中位线方程

答案

∵A(2,5) B(6,-1) C(9,1)
AB边上的高线,那么高线经过C点且垂直AB
∵经过A,B的直线的斜率k=(6-2)/(-1-5)=-2/3
∴高线的斜率k‘=3/2
∴设y=1.5x+b,经过C(9,1)
∴b=-25/2
∴y=1.5x-25/2
(2)与AC平行的中位线与AC平行,且经过AB中点(4,2)
直线AC的斜率为-7/4,
∴设y=-7/4*x+b
2=-7+b
b=9
∴y=-7/4*x+9.