若长方形的周长为28,长和宽分别为x,y,且满足x的3次方+x的2次方y-xy的2次方-y的3次方=0,试求这个长方形

题目

若长方形的周长为28,长和宽分别为x,y,且满足x的3次方+x的2次方y-xy的2次方-y的3次方=0,试求这个长方形
的面积.

答案

x+y=28÷2=14；
x³+x²y-xy²-y³=0;
x²(x+y)-y²(x+y)=0;
(x+y)(x²-y²)=0;
(x+y)(x+y)(x-y)=0;
∴x-y=0;
x=y;
∴x=y=14÷2=7;
面积=7×7=49；
如果本题有什么不明白可以追问,