已知数列{an}满足3an+1+an=4(n∈N*)且a1=9,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-n-6|<1125的最小整数n是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
题目
已知数列{a
n}满足3a
n+1+a
n=4(n∈N*)且a
1=9,其前n项和为S
n,则满足不等式|S
n-n-6|<
答案
对3an+1+an=4 变形得:3(an+1-1)=-(an-1)即:an+1−1an−1=−13故可以分析得到数列bn=an-1为首项为8公比为−13的等比数列.所以bn=an-1=8×(−13)n−1an=8×(−13)n−1+1=bn+1所以Sn=Sbn+n=8[1−(−13)n]...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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