一物体以一定初速度冲上光滑斜面经时间t到最高点则在0.5t时刻该物体的动能Ek和重力势能Ep之比为

一物体以一定初速度冲上光滑斜面经时间t到最高点则在0.5t时刻该物体的动能Ek和重力势能Ep之比为

题目
一物体以一定初速度冲上光滑斜面经时间t到最高点则在0.5t时刻该物体的动能Ek和重力势能Ep之比为
答案
a=v/t v=at
0.5t时,v'=a*0.5t=0.5v
∴0.5t时动能EK'=1/2m(1/2v)^2 初动能Ek=1/2mv^2
即Ek'=1/4Ek
根据机械能守恒,Ep'=Ek-Ek'=3/4Ek
则Ep':Ek'=3:1
在0.5t时刻该物体的动能Ek和重力势能Ep之比为1:3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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