将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为:
题目
将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为:
已知矩形的一边AB=5,另一边AD=3,则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱表面积:
答案
问题一:首先要弄清这64个小正方体中,3面涂有颜色就是每个角上的正方体,有8个.1面涂有颜色的有32(24+4+4)个.所以2面涂有颜色的小正方体就只有24个了.而每个小正方体的表面积是24,而这24个小正方体的表面积之和为576.所以其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为576(平方单位) . 问题二:这里首先要弄清这个圆柱体是以AB为轴旋转的,所以圆柱体的高度就是AB=5,圆柱体的底面半径就是AD=3,这样圆柱体的表面积就不难计算了,即侧面积+2个底面积,而侧面积=30兀,每个底面积=9兀,所以它的表面积=30兀+9兀+9兀=48兀(面积单位).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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