数学题1道【要思路,算式,理由】

题目

数学题1道【要思路,算式,理由】
1 猴山上6只猴分桃.
肯定有一只猴至少分到了5个桃.
这堆桃至少有多少个?

答案

这是一个抽屉原理的问题,先给出答案：至少为25个.之后我们给以证明：
我们可以反证法考虑：
如果桃子总数为25个以上,且没有一只猴子分到了5个桃子以上,那么每只猴子至多分到了4个桃,那么桃子总数至多为6*4=24个,那么便产生矛盾.
而当桃子总数为25个时,根据抽屉原理,显然有一只猴子分得了[25/6]+1=5个以上的桃子.([]为取整符号),满足了情况.不知道上面有没有解释清楚,我再把小于等于24的情况说一下吧：
如果桃子总数n