已知函数f(x)=x的四次方-3x的平方+6
题目
已知函数f(x)=x的四次方-3x的平方+6
考试 快
答案
令t=x²(t≥0)则
f(x)=x^4-3x²+6=t²-3t+6=(t-3/2)²+15/4
当t=3/2时f(x)取得最小值15/4
所以f(x)=x^4-3x²+6的值域为f(x)≥15/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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