函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6，那么a的值是（　　） A.5 B.0 C.6 D.1

题目

函数f（x）=2x³-3x²+a的极大值为6，那么a的值是（　　）
A. 5
B. 0
C. 6
D. 1

答案

∵函数f（x）=2x³-3x²+a，导数f′（x）=6x²-6x，令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=1，
导数在 x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）=a=6．
导数在 x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值．  
故选：C．