已知：a，b，c∈R+，求证：a+b+c≥ab+bc+ca．

题目

已知：a，b，c∈R⁺，求证：a+b+c≥

．

答案

证明：∵a，b，c∈R⁺∴a+b≥2

，b+c≥2

，a+c≥2

，
∴2a+2b+2c≥2

，
∴a+b+c≥

即证；

证明的不等式两边同时乘以2，再利用均值不等式a+b≥2

，a，b＞0，进行代入证明；

本题考点：不等式的证明．

考点点评：此题主要考查均值不等式的应用，比较简单，解题的关键就是不等式两边同时乘以2，是一道基础题；

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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