在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为?
题目
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为?
答案
an+1 - an = n
an - an-1 = n-1
……
a2 - a1 = 1
将上面n个式子相加,得:
an+1 - a1 = 1+2+……+n = n(n+1)/2
因此an+1 = n(n+1)/2 + a1 = n(n+1)/2+3
an=n(n-1)/2+3
楼上的最后一步因式分解“(n^2-n+6)/2 =(n-3)(n+2)/2” 错了,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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