方程ax的平方+（1+2i)x-2a(1-i)=0有实数根,则实数a的取值?

题目

方程ax的平方+（1+2i)x-2a(1-i)=0有实数根,则实数a的取值?
方程ax的平方+（1+2i)x-2a(1-i)=0有实根，则实数a的取值？

答案

ax的平方+（1+2i)x-2a(1-i)=0
x为实数
(ax^2+x-2a)+(2x+2a)i=0
ax^2+x-2a=0
2x+2a=0 a=-x 代入上式
-x^3+3x=0 x=0 a=0
x^2=3
x=±√3
a=±√3