在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是什么?

题目

在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是什么?

答案

要得到x^5,则要是(1+X)^10中的二次项和(1-X^3)中的X^3相乘,和(1+X)^10中的5次项与1相乘
C10(在下面)5(在上面)=252
C10下面8(上面)=45
则X^5的系数为252*(-1)+45=-207