已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|=

题目

已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|=

答案

设z=a+bi 可得：
(1+i)(a+bi)
=a+ai+bi+bi^2
=(a-b)+(a+b)i
=1+√3i
所以可得：a-b=1
a+b=√3
解得：a=(√3+1)/2 ,b=(√3-1)/2
|z|=√(a^2+b^2)=√2