设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b
题目
设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b
求f(x)的最小周期急单调减区间
答案
f(x)=2(cosx)^2-2√3sinxcosx=cos2X-√3sin2X+1=2cos(π/3+2x)+1
最小周期=2π/2=π
2x+π/3∈【kπ,kπ+π】(k∈Z)
x∈【kπ/2-π/6,kπ/2+π/3】(k∈Z)为单调减区间
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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