劲度系数为k=100N/m的一根轻质弹簧,原长为10cm,一端栓一质量为0.6kg的小球,以弹簧的另一端为圆心,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,其角速度为10rad/s,那么小球运动时受到的向心
题目
劲度系数为k=100N/m的一根轻质弹簧,原长为10cm,一端栓一质量为0.6kg的小球,以弹簧的另一端为圆心,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,其角速度为10rad/s,那么小球运动时受到的向心力大小为( )
A. 15N
B. 10N
C. 6N
D. 以上答案都不对
答案
小球做匀速圆周运动时,受到重力、支持力和弹簧的拉力,弹簧的弹力提供向心力,设弹簧的伸长量为x,根据牛顿第二定律和胡克定律,有: kx=mω2(l0+x)解得:x=mω2l0k−mω2=0.6×102×0.1100−0.6×102m=0.1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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