作出函数f（x）=-3x+4的图象，并证明它是R上的减函数．

题目

作出函数f（x）=-3x+4的图象，并证明它是R上的减函数．

答案

解；函数f（x）=-3x+4的图象如右图，
证明如下：
任取x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=-3x₁+4-（-3x₂+4）
=3（x₂-x₁），
∵x₁＜x₂，∴x₂-x₁＞0；
即f（x₁）＞f（x₂）；
∴函数f（x）=-3x+4是R上的减函数．