1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100等于多少?
题目
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100等于多少?
答案
an=1/2n+1/2(n+2)-1/(n+1)
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100
=(1/2+1/6-1/2)+(1/4+1/8-1/3)+...+(1/196+1/200-1/99)
=0.5*(1+1/2+...+1/98)+0.5*(1/3+1/4+...+1/100)-(1/2+1/3+1/4+...+1/99)
=0.5*(1+1/2+1/99+1/100)-1/2-1/99
=4949/19800
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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