已知关于x的一元二次方程x平方+2kx+2k-2=0,无论k取何值,原方程总有两个不相等的实数根.

题目

已知关于x的一元二次方程x平方+2kx+2k-2=0,无论k取何值,原方程总有两个不相等的实数根.

答案

一元二次方程x平方+2kx+2k-2=0
∵Δ=4k²-4(2k-2)
=4(k²-2k+1)+4
=4(k-1)²+4≥4>0
即Δ>0恒成立
∴
无论k取何值,原方程总有两个不相等的实数根.