求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinx•cosx+1-a≤0恒成立.
题目
求实数a的取值范围使不等式sinx+cosx+4sinx•cosx+1-a≤0恒成立.
答案
令sinx+cosx=t,则有sinxcosx=t2−12,t∈[-2,2].不等式sinx+cosx+4sinx•cosx+1-a≤0恒成立,即 a≥2t2+t-1=2(t+14)2-98 恒成立.而对于函数y=2(t+14)2-98,当t=2时,函数y取得最大值为3+2,故有a≥3+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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