我来考你们几个数学题,再追加200分,

题目

我来考你们几个数学题,再追加200分,
美国著名趣题大师赛姆罗德小的时候,有人送他9卷本的《英国历史》.他发现这套9卷本的书可以编成一道有趣的习题.
罗德把这套书放在双层书架上,上层放6、7、2、9卷,下层放1、3、4、5、8卷
这样便得到一个分数：6729/13458=1/2,正好用了1-9这九个数字.罗德又用这9卷本书构成了七个分数,这七个分数约分后所得的结果依次是：1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9.
罗德是怎样放这9卷书的呢?

答案

1/3=17496/6729
1/4=23184/5796
1/5=18645/3729
1/6=27918/4653
1/7=36918/5274
1/8=37528/4691
1/9=58239/6471