设x是正实数,求证：（x+1）（x2+1）（x2+1）大于等于8x三次方

设x是正实数,求证：（x+1）（x2+1）（x2+1）大于等于8x三次方

题目

设x是正实数,求证：（x+1）（x2+1）（x2+1）大于等于8x三次方

答案

左边展开-8x^3=(x+1)(x^2-1)^2>=0
因为x+1>0,(x^2-1)^2>=0
故左边大于等于右边

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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