过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的

题目

过抛物线y的平方=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的
弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少

答案

y^2=8(x+2)=2*4*(x+2)顶点(-2,0),焦点横坐标xF=-2+4/2=0,故F(0,0)过焦点F(0,0)作倾斜角为60度的直线,k=tan60°=√3,直线方程y=√3x代入y^2=8(x+2)得：3x^2=8x+163x^2-8x-16=0(3x+4)(x-4)=0xA=-4/3,xB=4yA=-4√3/3,yB...