一种质量为1kg的物质,经过时间t（min）后,所剩下的质量m（kg）与时间t的关系可以表示为m=e-²^t

题目

一种质量为1kg的物质,经过时间t（min）后,所剩下的质量m（kg）与时间t的关系可以表示为m=e-²^t
表示为m=e^-2t
（1）求当t变到2时，质量m关于t的平均变化率，并解释它的实际意义
（2）求m'（2）并解释她的实际意义。

答案

(1) t = 2:m = e⁻⁴质量m关于t的平均变化率 = (1 - e⁻⁴)/2 = 0.49,此为开始2分钟内,该物质的平均分解速度(kg/min)(2)m' = -2e^(-2t)t = 2:m' = -2/e⁴此为t = 2分钟时,该物质的平均瞬时...