已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

∵ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
即b²-4a=0，
b²=4a，
∵

ab2

(a−2)2+b2−4

=

ab2

a2−4a+4+b2−4

=

ab2

a2−4a+b2

=

ab2

a2

∵a≠0，
∴

ab2

a2

=

b2

a

=

4a

a

=4．