已知二次函数y=ax²+n与抛物线形y=-2x²的形状相同,且图像与X轴最近的点与X轴的距离为3

题目

已知二次函数y=ax²+n与抛物线形y=-2x²的形状相同,且图像与X轴最近的点与X轴的距离为3
求a,n的值

答案

由于 y=ax^2+n与y=-2x^2的形状相同,所以,|a|=|-2|,即 a=±2.
当a=2时,抛物线开口向上,由已知,n=3,
当a=-2时,抛物线开口向下,由已知,n=-3.
所以, a=2,n=3或a=-2,n=-3.