已知函数f（x）=3x+2，x∈[-1，2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．

题目

已知函数f（x）=3x+2，x∈[-1，2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．

答案

设x1，x2是区间[-1，2]上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=3x1+2-3x2-2=3（x1-x2）．由x1＜x2，得x1-x2＜0，即3（x1-x2）＜0．于是f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．所以，函数f（x）=3x+2是区...