已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状

题目

已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状

答案

a^2+bc-ac-b^2=0
a^2-b^2-c(a-b)=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
a-b=0 a+b-c=0(三角形是不可能有这个值,舍去）
a=b
所以是等腰三角形