已知a、b、c是△ABC的三边,求证(a²+b²-c²)²-4a²b²<0
题目
已知a、b、c是△ABC的三边,求证(a²+b²-c²)²-4a²b²<0
答案
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
又三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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