如图所示,质量为m的小球用细线悬挂在小车上,小车的质量为M,当水平外力拉小车沿光滑水平面水平向右做匀加速运动时,悬线与竖直方向成30°角,此时:
题目
如图所示,质量为m的小球用细线悬挂在小车上,小车的质量为M,当水平外力拉小车沿光滑水平面水平向右做匀加速运动时,悬线与竖直方向成30°角,此时:
(1)小车的加速度是多大?
(2)悬线中的张力大小?
答案
(1):建立直角坐标系:绳子对小球的拉力为f1;小球的重力为:mg,根据受力分析可知:绳子的拉力沿竖直方向的分量 f1cos30=mg,(1)沿着水平方向的分量为:f1sin30=ma,(2 )其中a
为小球的加速度.解方程(1),(2)得:a=gtan30 ..由于小车与小球的运动状态相同,故小车的加速度也为:gtan30.
(2),由(1)可知,f1=mg/cos30.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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