已知a+b=-8,ab=12.求b√a分之b+a√b分之a的值

题目

已知a+b=-8,ab=12.求b√a分之b+a√b分之a的值
是八年级下数学课本第32页的第10题 沪科版的

答案

由于:a+b=-8,ab=12则:b√(b/a)+a√(a/b)=b√[(b*a)/a^2]+a√[(a*b)/b^2]=(b/a)√(ab)+(a/b)√(ab)=√(ab)[(b/a)+(a/b)]=√(ab)[(b^2+a^2)/ab]=[(a+b)^2-2ab]/[√(ab)]=[(-8)^2-2*12]/[√12]=20√3/3