已知：关于x、y的方程组x+y＝2a+7x−2y＝4a−3的解是正数，且x＜y，求a的范围．

题目

已知：关于x、y的方程组

x+y＝2a+7 x−2y＝4a−3

的解是正数，且x＜y，求a的范围．

答案

解方程组得

x＝ 8a+11 3 y＝ −2a+10 3

∵方程组的解是正数且x＜y
∴

8a+11 3 ＞0 −2a+10 3 ＞0 8a+11 3 ＜ −2a+10 3

解得-

11

8

＜a＜-

1

10

．

首先解关于x、y的方程，利用a表示出x，y的值，然后根据x＜y即可得到一个关于a的不等式即可求得a的范围．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了方程组的解的定义与不等式组的解法，正确解关于x，y的方程组是关键．