要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于____

题目

要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于____
需要计算过程及辅助说明

答案

(X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M =[(X-1)(X-4)][(X-8)(X+3)]+M =(X^2-5X+4)*(X^2-5X-24)+M =(X^2-5X)^2-20(X^2-5X)-96+M =(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M 因为(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M是个完全平方式,所以 M-96=10^2 M...