已知圆C:x^2+Y^2-2ax+2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a属于R
题目
已知圆C:x^2+Y^2-2ax+2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a属于R
(1)证明圆C过定点
(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程
(3)求面积最小的圆C的方程
答案
(1).方程可化简为:(x-a)^2+(y+a-2)^2=2(a-1)^2=(1-a)^2+(a-1)^2.由上式知:当a≠1时,有:当x=1,y=1时,上式恒成立.故圆一定过恒定点(1,1).(2).由(1)知,圆心O为:(-a,2-a).且圆过恒定点(1,1).则可知圆的过点A(1,1)的切...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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