设F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，设椭圆C上的点A（1，3/2）到F1、F2两点距离之和等于4，求椭圆C的方程和离心率．

椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F₁、F₂两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2
又点A（1，

3

2

）在椭圆上，因此

1

4

+

9 4

b2

=1得b²=3，于是c²=1
所以椭圆C的方程为

x2

4

+

y2

3

=1，离心率e=

1

2

．