高中函数题,求解若函数f(x)=2 cos^2 x+根号3sin2x+a(a属于R）

题目

高中函数题,求解若函数f(x)=2 cos^2 x+根号3sin2x+a(a属于R）
若函数f(x)=2 cos^2 x+根好3sin2x+a(a属于R）在区间[0,排/2]上有最小值5,＜一＞求a的值,＜二＞求f(x)的对称轴方程和在[0,排]上的单调区间

答案

f(x)=2 cos^2 x+根3sin2x+a=1+cos2x+根3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+a+1
x∈[0,pai/2]时2x+π/6∈[π/6,7π/6]
sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
所以f(x)的值域为[a,a+3]
所以a=5
f(x)=2sin(2x+π/6)+6
对称轴方程