观察下列等式:
题目
观察下列等式:
1*2=1/3*1*2*3
1*2+2*3=1/3*2*3*4
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5
1*2+2*3+3*4+4*5=1/3*4*5*6
……
猜想第n个等式为:
利用上题的结论求(1*2+2*3+3*4+…+100*101)^4/(1*2+2*3+3*4+…101*102)^3*103^3/100^4
答案
第n个等式为:1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)可用数学归纳法来证明显然当n=1时1*2=1/3*1*2*3成立假设当n=k时成立即1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)=1/3*k(k+1)(k+2)则当n=k+1时,有1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)+(k+1)(k+2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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