离散数学集合运算证明

题目

离散数学集合运算证明
证明P∩(QΘR)=(P∩Q)Θ(P∩R)

答案

P∩(QΘR)=P∩((Q-R)U(R-Q))=(P∩(Q-R))U(P∩(R-Q))
=((P∩Q)-(P∩R))U((P∩R)-(P∩Q))
=(P∩Q)Θ(P∩R)
这是交运算对对称差有分配律.Θ这是对称运算,AΘB=(A-B)U(B-A).