质点运动方程x=3t+5,y=2t^2+3t-4,求
题目
质点运动方程x=3t+5,y=2t^2+3t-4,求
1,t=1s,2s时刻位置矢量及t=1~2s内质点的位移
2,
3,t=4s时质点运动速度和加速度的大小和方向
答案
x=3t+5,y=2t^2+3t-4,
1.位置矢量 r=(3t+5)i+(2t^2+3t-4)j
t=1s,2s时刻 位置矢量r1=8i+j r2=11i+10j
t=1~2s内质点的位移 s=√((△x)^2+(△y)^2)=√((11-8)^2+(10-1)^2)=3√10
2.t时刻
速度矢量 v=dr/dt=3i+(4t+3)j
全加速度矢量 a= dv/dt=4j
3.t=4s时
速度的大小 v= √(3^2+(4*4+3)^2)=√370
与x方向和夹角θ=arccos(3/√370 )=81°
全 加速度的大小 a=4 y轴正向.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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