已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q：只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
题目
已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q：只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题p或q是假命题求a的取值范围
麻烦详细一点
答案
要使 命题p或q是假命题
则命题p和q都是假命题
命题p: 方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
解有：a^2x^2+ax-2=0
（ax+2）(ax-1)=0
解得：x=-2/a 或 x=1/a
要满足在-1到1上有解则有要满足-2/a和1/a至少有一个值在-1到1之间
则有：①-1<=-2/a<=1 ,② -1<=1/a<=1（注：a为分母,所以不能为0）
①x09解得：当a>0时,a>=2
当a <0时,a<=-2
②x09解得：当a>0时,a>=1
当a <0时,a<=-1
综上所述：a的范围是（-∞,-1】∪【1,+ ∞）
即在上述范围内命题p是真命题,
反之,要满足题意使之为假命题,a的取值范围为1
命题q：只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0
解有：x^2+2ax+2a<=0
x^2+2ax+a^2-a^2+2a<=0
(x+a) ^2-(a^2-2a+1)+1<=0
(x+a) ^2<=(a-1) ^2-1
因为任何数的平方一定大于等于0,所以(x+a) ^2一定是大于等于0的
要使其x的值只有一个,则有(x+a) ^2=0满足题意,
可知：当(a-1) ^2-1=0时,命题q为真命题,解得：a=0或a=2
即,要使命题q为假命题,a满足不为0和2,
综合可得：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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