两个自然数的倒数之差为十二分之一,这两个数分别是多少?为啥是三和四?要计算过程.

题目

两个自然数的倒数之差为十二分之一,这两个数分别是多少?为啥是三和四?要计算过程.
希望可以讲清楚点,谢谢!

答案

一、12=3×4,得1/12=1/(3*4)=1/3-1/4,
二、实际上3和4并不是唯一答案,它只是最小且相邻的两个自然数.如,1/12=1/4-1/6,
三、还有,12=2*6,1/12=1/6-1/12.
四、这两个自然数需要满足最小公倍数是12的条件.两个自然数的倒数之差是1/12的自然数有3和4,4和6,6和12三组.