设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有_个.

设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有_个.

题目
设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有______个.
答案
∵a+b+c=13
∴a+b=13-c
∵a+b>c
∴13-c>c
∴c<
13
2

∵a+b+c=13
∴c可取的值为5,6
∴三边可能的取值为:
a 3 4 1 2 3
b 5 4 6 5 4
c 5 5 6 6 6
∴以a,b,c为三边的三角形共有5种.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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