若一次函数y=kx-3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=_．

题目

若一次函数y=kx-3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=______．

答案

设一次函数y=kx-3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B，两函数的交点为C，设C的横坐标是x_C．
则A（0，-3），B（0，1）；因此AB=4
∵S_△ABC=

AB•|x_C|=8，∴|x_C|=4
当x=4时，y=4+1=5，即交点坐标为（4，5）
代入y=kx-3中，得：4k-3=5，k=2
当x=-4时，y=-4+1=-3，即交点坐标为（-4，-3）
代入y=kx-3中，得：-4k-3=-3，k=0；不合题意，舍去
故k的值为2．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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