若函数y=2^-x²+ax-1次方在区间(-∞,3)上单调递增,则实数a的取值范围是
题目
若函数y=2^-x²+ax-1次方在区间(-∞,3)上单调递增,则实数a的取值范围是
答案
指数函数y=2^x在(-∞,+∞)上单调递增
因为函数y=2^(-x²+ax-1)次方在区间(-∞,3)上单调递增
所以函数y=-x²+ax-1在区间(-∞,3)上单调递增
此一元二次函数图象的开口向下,对称轴是x=a/2
则:a/2>=3, 解得:a>=6
所以实数a的取值范围是a>=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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