函数y=log12(x2−6x+17)的值域是( ) A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3] D.[3,+∞)
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函数y=log12(x2−6x+17)的值域是( ) A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3] D.[3,+∞)
题目
函数y=
log
答案
∵t=x
2
-6x+17=(x-3)
2
+8≥8
∴内层函数的值域变[8,+∞)
y=
log
1
2
t
在[8,+∞)是减函数,
故y≤
log
1
2
8
=-3
∴函数y=
log
1
2
(
x
2
−6x+17)
的值域是(-∞,-3]
故应选C.
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