已知（1-2x）^n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则（1-2x）^n（1+x）的展开式中,x^4项的系数为?

题目

已知（1-2x）^n的展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则（1-2x）^n（1+x）的展开式中,x^4项的系数为?

答案

奇数项的系数和为2^(n-1)=64
n=7
(1-2x)^7(1+x)
x^4的系数为C(7,4)(-2)^4+C(7,3)(-2)³=280