数字逻辑:逻辑表达式化简

题目

数字逻辑:逻辑表达式化简
15.F=A+BD+CDE+D= .
A.B.C.D.
18．对逻辑函数Y=A+B+C+B利用代入规则,令A=BC代入,得Y= BC+B+C+B=C+B成立.（ ）
A、C 错
谁能给我讲讲,怎么化简,以及为什么错了?··
15，18题错了！非号没出来，打不出来。
更正:
15.F=AB(B非号)+BD+CDE+A(A非号)D=_____________
AB(B非号)+D
18．对逻辑函数Y=AB(B非号)+AB(A非号)+BC(B非号)+BC(C非号)利用代入规则，令A=BC代入，得Y=BCB(第二个B是非号)+BCB(BC非号)+BC(B非号)+BC(C非号)=BC(B非号)+BC(非号)成立。（ ）

答案

用'表示非号,如B'即非B
15.F=AB'+BD+CDE+A'D
=(AB'+AB'D)+(A+A')BD+CDE+（B+B')A'D (第一项是对A=A+AB这个公式的反运用,后两项因A+A'=1乘上它之后不改变原式的值）
=(AB'+AB'D)+(ABD+A'BD)+CDE+（A'BD+A'B'D）
=AB'+CDE+(AB'D+ABD+A'BD+A'B'D）
=AB'+CDE+(AB'+AB+A'B+A'B')D（括号里的式子等于1）
=AB'+CDE+D
=AB'+D（运用公式A=A+AB）
18.
Y=AB'+A'B+B'C+BC'
=BCB'+(BC)'B+B'C+BC'
=0+(B'+C')B+B'C+BC'
=B'B+C'B+B'C+BC' (B'B=0,BC'+BC'=BC')
=B'C+BC