已知二次函数y=x^2-2mx+2m+1,当m为何值时,图像在x轴上截得线段长为4.当m为何值时,图像与x轴的交点在...

题目

已知二次函数y=x^2-2mx+2m+1,当m为何值时,图像在x轴上截得线段长为4.当m为何值时,图像与x轴的交点在...
已知二次函数y=x^2-2mx+2m+1,当m为何值时,图像在x轴上截得线段长为4.当m为何值时,图像与x轴的交点在点(4,0)的两侧·

答案

y=x²－2mx＋2m＋1
设：方程x²－2mx＋2m＋1=0的两根是x1、x2,则：
1、|AB|=|x1－x2|=4
(x1－x2)²=16
(x1＋x2)²－4x1x2=16
(2m)²－4(2m＋1)=16
m²－2m－5=0
m=1±√6
方程x²－2mx＋2m＋1=0的判别式是△=4m²－4(2m＋1)>0,得：m²－2m－1>0,则：
m>1＋√2或m4、x2