函数y=f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零自然数,a不等于正负b,求y=f(x)的解析式

题目

答案

这么简单
解 af(x)+bf(1/x)=cx,af(1/x)+bf(x)=c/x,f(x)=(acx-bc/x)/(aa-bb)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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