若方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0有两个正实数根,求m的取值范围
题目
若方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0有两个正实数根,求m的取值范围
答案
x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0
有两个正实数根
Δ=4(m+1)²-4(m²-2m-3)>=0
x1+x2=2(m+1)>0
x1x2=m²-2m-3>0
解得
m>3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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